Vysvetliť chlapa, ktorý hodil fľašu šampanského a otočil ju do rakety

Nie je to všetkým? Ste na svadobnej svadbe a vašou úlohou je otvoriť slávnostnú fľašu šampanského. To je všetko v poriadku a dobre, hovoríte si, ale len nekorigovanie je tak pasé. Namiesto toho chytíte fľašu za krk a vrhnete ju na stenu. Čo sa vám nestalo? Nuž, stalo sa to tomuto chlapovi:

Práve v boku, však? Možno v kľúče od auta, alebo iPhone? To musí ublížiť.

Ale koľko to bolí? Pre pomoc s touto otázkou som sa obrátil na Dr. Gabriela Xu, plazmového fyzika v Centre pre výskum pohonov na University of Alabama v Huntsville. Prečo som požiadal raketového vedca, aby mi pomohol obrátený domáca úloha? Povedzme, že raketový vedec je ten správny človek, na ktorého sa môže obrátiť, keď vaše šampanské prechádzajú zo strany paliva na palivo.

Okamžite, keď fľaša narazí na stenu, stane sa raketou.To môže znieť grandiózne, ale je to úplne - ak je pedanticky - správne. Ako to NASA vysvetľuje:

„Rakety pracujú podľa vedeckého pravidla nazývaného Newtonov tretí zákon pohybu. Anglický vedec Sir Isaac Newton uviedol tri zákony pohybu. Urobil to viac ako 300 rokmi. Jeho tretí zákon hovorí, že pre každú akciu existuje rovnaká a opačná reakcia. Raketa tlačí na výfuku. Výfuk tlačí aj raketu. Raketa tlačí výfukový plyn dozadu. Výfuk robí raketu vpred. “

V našom prípade sa z fľaše vynáša zmes oxidu uhličitého a tekutej odvahy a tlačí fľašu dopredu. Sila pôsobiaca na fľašu a sila na hnací plyn tvoria „akčný pár reakcie“ vo fyzickom jazyku. A v typickom fyzickom móde zanedbávame gravitáciu a odpor vzduchu.

Matematika je o niečo sofistikovanejšia ako táto:

Rakety dodržiavajú Rocket Equation, ktorý vyzerá takto

Kde F znamená silu, proti znamená rýchlosť a dm / dt znamená zmenu hmotnosti v čase. Rovnica len hovorí, že sila na rakete sa rovná zmene hmotnosti v násobkoch rýchlosti výfuku - v našom prípade oxidu uhličitého.

Tu je miesto, kde som uviazol. Nebolo mi hneď jasné, ako vypočítať proti a dm / dt, Ale doktor Xu bol na peniazoch. Budeme počítať proti s Bernoulliho rovnicou, ktorá jednoducho vyjadruje zákon o zachovaní energie prúdiacich tekutín. Jedným zo spoločných použití Bernoulliho rovnice je vysvetliť, ako pracujú airfoils - čo má určité problémy.

Bernoulliho rovnica vyzerá takto, kde výrazy na ľavej strane označujú oxid uhličitý vo fľaši a termíny na pravej strane označujú alkoholickú raketovú omáčku opúšťajúcu fľašu:

Vyzerá to škaredo, ale je to celkom jednoduché. Prvý termín na oboch stranách je len tlak. Druhým termínom je kinetická energia tekutiny. Na ľavej strane necháme nulovú hodnotu, pretože kvapalina vo fľaši sa vzhľadom na fľašu nepohybuje. To nám umožňuje vyriešiť výstupnú rýchlosť, proti nášho šampanského.

s proti môžeme tiež vypočítať dm / dt, Potrebujeme len vedieť, koľko hmoty prejde bodom pri otvorení fľaše v danom čase. To je len hustota plynu krát prierezová plocha časových úsekov proti, Presto.

Ak urobíme nejaké predpoklady, môžeme vypočítať F žiaden problém. Tu sú čísla, ktoré Dr. Xu navrhol. Fľaškové šampanské sú pod tlakom 6 atmosfér, zatiaľ čo atmosféra je (prekvapivo) pod jednou atmosférou. Hustota šampanského sa blíži hustote vody - 1 000 kilogramov na meter kubický. A hrdlo fľaše má priemer 25 milimetrov.

„Pomocou týchto predpokladaných čísel dostávam silu ťahu 15,6 Newtonov,“ napísal Xu v e-maile. Ak si spomeniete fyziku na strednej škole, viete, že Newton je sila potrebná na urýchlenie 1 kg hmotnosti na 1 meter za sekundu. Ale Xu hovorí: „Nie je to naozaj užitočné množstvo na premýšľanie. Namiesto toho sa môžeme pozrieť na hybnosť, ktorú fľaša má pri náraze. “

Momentum je pekné a konkrétne množstvo pre naše účely, pretože zachytáva „oomph“ - a „ouch“ - vplyvu lepšieho ako sily. Na rozdiel od sily však hybnosť nemá vhodne pomenovanú jednotku; meria sa len v kilogramoch metrov za sekundu alebo kgm / s. Z jednotiek vidíte, že hybnosť sa rovná hmotným násobkom rýchlosti.

Viac čísel od Dr. Xu: „Fľaša s objemom 750 mililitrov je asi 0,9 kg a 750 mililitrov vody / Champagne je 0,75 kg.“ F = ma, aby sa vypočítalo zrýchlenie, ktoré je 9,45 metra za sekundu.

"Z videa to vyzerá, že fľaša zasiahla chlapa ~ 0,5 sekundy po zasiahnutí predmetu a otočení do rakety," napísal Xu. Za predpokladu, že počiatočná rýchlosť je nula, “potom po 0,5 sekunde fľaša narazí rýchlosťou 4,73 m / s. Povedzme, že fľaša v tom čase stráca nejakú tekutinu a zostáva len 1,5 kilogramu. Hybnosť pri náraze je teda 7,1 kgm / s. “

No, to je všetko veľmi dobre a dobre hovoríte, ale ako to mám zmysel? Neboj sa, doktor Xu má tvoju chrbát.

"Pre porovnanie," napísal, "baseball má hmotnosť 0,145 kilogramov, a 90 mph fastball je ~ 40 m / s." Takže 90 mph baseball by zasiahol s hybnosťou 5,8 kgm / s. Fľaša tak zasiahla chlapa ako fastball 110 mph. “

To musí ublížiť.

Citácie boli upravené tak, aby nahradili skrátené názvy jednotiek ich úplnými verziami