Kedy bola vynájdená matematika? Ako sa ľudia naučili počítať

História matematiky je temná a predchádza akýmkoľvek písomným záznamom. Kedy ľudia najprv pochopili základnú koncepciu čísla? A čo veľkosť a veľkosť alebo forma a tvar?

V mojich kurzoch matematiky a mojich výskumných cestách v Guatemale, Egypte a Japonsku ma obzvlášť zaujíma spoločnosť a rozdiely matematiky z rôznych kultúr.

Hoci nikto nepozná matematický pôvod, moderné matematiky ako ja viem, že hovorený jazyk predchádza písomnému jazyku desiatky tisícročí. Jazykové ukazovatele ukazujú, ako ľudia na celom svete museli najprv vyvinúť matematické myslenie.

Skoré stopy

Rozdiely sú ľahšie pochopiteľné ako podobnosti. Schopnosť rozlíšiť viac v.. menej, muž v.s. fe, samec alebo krátke v.s. musia byť veľmi staroveké. Ale koncepcia rôznych objektov zdieľajúcich spoločný atribút - ako sú zelené alebo okrúhle alebo myšlienka, že jeden králik, osamelý vták,, a jeden mesiac všetci zdieľajú atribút jedinečnosti - je ďaleko jemnejší.

V angličtine existuje veľa rôznych slov pre dvoch, ako napríklad „duo“, „pár“ a „pár“, ako aj veľmi konkrétne frázy, ako napríklad „tím koní“ alebo „ortéza partridge“. koncept twoness sa vyvinul dobre potom, čo ľudia mali vysoko rozvinutý a bohatý jazyk.

Pozri tiež: Gottfried Wilhelm Leibniz: Ako jeho binárne systémy vytvárali digitálny vek

Mimochodom, slovo „dva“ bolo pravdepodobne raz vyslovené bližšie k spôsobu, akým je napísané, na základe modernej výslovnosti dvojčiat, medzi, twain (dve sny), súmraku (kde deň spĺňa noc), motúzy (krútenie dvoch vetvy (kde sa vetva stromu delí na dve).

Písomný jazyk vyvinutý oveľa neskôr ako hovorený jazyk. Bohužiaľ, veľa bolo zaznamenaných na médiách podliehajúcich skaze, ktoré sa už dávno rozpadali. Niektoré staroveké artefakty, ktoré prežili, však vykazujú určitú matematickú sofistikovanosť.

Napríklad praveké tyčinky - zárezy narezané na kostiach zvierat - sa nachádzajú na mnohých miestach po celom svete. Aj keď tieto nemusia byť dôkazom skutočného počítania, naznačujú určitý pocit zachovania číselných záznamov. Iste, ľudia robili porovnania medzi zárezmi a externými zbierkami objektov - napríklad kamene, ovocie alebo zvieratá.

Počítanie objektov

Štúdium moderných „primitívnych“ kultúr ponúka ďalšie okno do ľudského matematického vývoja. „Primitívom“ mám na mysli kultúry, ktorým chýba písaný jazyk alebo použitie moderných nástrojov a technológií. Mnohé „primitívne“ spoločnosti majú dobre vyvinuté umenie a hlboký zmysel pre etiku a morálku a žijú v sofistikovaných spoločnostiach s komplexnými pravidlami a očakávaniami.

V týchto kultúrach sa počítanie často vykonáva ticho ohýbaním prstov alebo ukazovaním na konkrétne časti tela. Papuánsky kmeň Novej Guiney sa môže počítať od 1 do 22 tým, že ukazuje na rôzne prsty, ako aj na lakte, ramená, ústa a nos.

Väčšina primitívnych kultúr používa objektovo špecifické počítanie v závislosti od toho, čo prevláda v ich prostredí. Napríklad, Aztékovia počítajú jeden kameň, dva kamene, tri kamene a tak ďalej. Päť rýb by bolo „päť kamenných rýb“. Počítanie pôvodným kmeňom v Jave začína jedným zrnom. Kmeň Nicie z južného Tichomoria sa počíta podľa ovocia.

Anglické číselné slová boli pravdepodobne aj objektovo špecifické, ale ich význam sa už dávno stratil. Slovo „päť“ má pravdepodobne niečo spoločné s „rukou“. Jedenásť a dvanásť znamená niečo ako „jedno nad“ a „dva nad“ - v celkovom počte 10 prstov.

Math Američania používajú dnes je desatinné, alebo základ 10, systém. Zdedili sme ho od starovekých Grékov. Iné kultúry však vykazujú veľkú rozmanitosť. Niektorí starí Číňania, rovnako ako kmeň v Južnej Afrike, používali systém základne 2. Základ 3 je zriedkavý, ale nie je neslýchaný medzi kmeňmi pôvodných Američanov.

Starovekí Babylončania používali sexagesimálny systém alebo základňu 60. Mnoho pozostatkov tohto systému zostáva dodnes. Preto máme 60 minút za hodinu a 360 stupňov v kruhu.

Písomné čísla

Staroveká Mezopotámia mala veľmi jednoduchý numerický systém. Použil len dva symboly: zvislý klin (v) reprezentujúci So << vvv mohol reprezentovať 23.

Ale Mezopotámania nemali ani nulu ani ako číslo, ani ako zástupný symbol. Analogicky by to bolo, ako keby moderný človek nebol schopný rozlišovať medzi 5.03, 53 a 503. Kontext bol podstatný.

Starí Egypťania používali rôzne hieroglyfy pre každú mocnosť 10. Jedným z nich bol vertikálny zdvih, práve tak ako v súčasnosti. Ale 10 bol päta kostí, 100 špirál alebo špirálovité lano, 1000 lotosový kvet, 10 000 špicatého prsta, 100 000 bičov a 1 000 000 bohov Heh, ktorý držal vesmír.

Čísla, ktoré väčšina z nás pozná dnes, sa vyvinuli v Indii, kde výpočty a algebra mali mimoriadny význam. To bolo tiež tu, že mnoho moderných pravidiel pre násobenie, rozdelenie, odmocniny a podobne boli prvýkrát narodené. Tieto myšlienky sa ďalej rozvíjali a postupne preniesli do západného sveta prostredníctvom islamských učencov. Preto teraz označujeme naše číslice ako hinduisticko-arabský číselný systém.

Je dobré, aby si mladý študent, ktorý bojuje s matematikou, uvedomil, že pokroky od počítania „jedného, ​​dvoch, mnohých“ do nášho moderného matematického sveta trvalo tisíce rokov.

Tento článok bol pôvodne uverejnený na Konverzácii Petra Schumera. Prečítajte si pôvodný článok.